Werner Paredes

Reglas de la Suma Y multiplicacion en Estadistica

Aqui tengo la tarea de Estadistica


Ley de Mutiplicación de la Probabilidad

Dados dos eventos A y B, la probabilidad de intersección AB es:

P(AB)=P(A) P(A/B)=P(B)P(A/B)

Si A y B son independientes, P(AB)=P(A) P(B)

Esta ley proporciona una fórmula para calcular la probabilidad de la intersección.

En general, si se tienen n eventos independientes A, B, C, ....H, cuyasprobabilidades son P(A), P(B)......P(H), entonces la probabilidad de ocurrenciade los n eventos es, P(A) P(B) P(C).....P(H).

Ejemplo1: Si la probabilidad de que A viva 20 años es 0,7 y laprobabilidad de que ambos vivan 20 años es: P(AB)=P(A) P(B)= 0,7. 0,5=0,35

Ejemplo2: Supongamos una caja que contenga 3 bolas negras y 2 bolasblancas.

Evento A: extraer una bola negra

Evento B: extraer una bola negra, en segundo término.

Sin reemplazamiento A y B son eventos dependientes

P(A)= 8/3+2=3/5 Es la probabilidad de que la primera bola sea negra

P(B/A)=2/2+2=1/2 Es la probabilidad de que la segunda bola sea negra, dadoque la primera fue negra, luego la probabilidad de que ambas sean negras:

P(AB)=P(A) P(B/A)= 3/5 1/2=3/10


Ley de adición de la Probabilidad

La probabilidad de la unión AUB es P(AUB)=P(A) + P(B) - P(AB)

En el caso en que A y B sean eventos mutuamente excluyentes P(AUB)=P(A) +P(B) ya que P(AB)=0

Esta ley consiste en el modelo. La suma de P(A) + P(B) considera la suma detodos los puntos muéstrales de AUB pero cuenta dos veces los puntos muéstralesde la intersección AB, por ello al restar P(AB) se obtiene el resultadocorrecto.

Generalizando esto si A,B, ....H son eventos mutuamente excluyentes, conprobabilidad P(A), P(B)...P(H), entonces la probabilidad de ocurrencia de A o Bo H es la suma de las probabilidades P(A) + P(B) + P(H)

Ejemplo1: Si A es el evento extraer un as de la baraja de cartas, y B es elevento extraer un rey.

P(A)=4/52=1/3 y P(B)=1/13

Luego la probabilidad de extraer un as o un rey es una extracción

P(A+B)=P(A)+P(B)=1/13+1/13=2/13 puesto que ambos no pueden extraerse en unasola extracción. Son eventos mutuamente excluyentes.


Comentarios

este qaue es dime esta mi¡uy ml iuh

no pss wow zyno

ESTA MAL LA FORMULA Q ASCOO!

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